نمونه سوالات ریاضی تجربی پایه یازدهم

نمونه سوالات ریاضی تجربی پایه یازدهم

نمونه سوالات ریاضی تجربی پایه یازدهم

نمونه سوالات ریاضی تجربی پایه یازدهم همراه با پاسخ

۱٫ در بازه ی [۱۲,۳۲]−{۱} همواره limx→۱(sinπx۱−x−g(x))=۰,sinπx۱−x≤f(x)≤g(x)، حاصل limx→۱f(x) برابر کدام است؟
۱) −π ۲) ۰ ۳) π۲ ۴) π
متوسط- سراسری-۱۳۸۶- کد سوال: ۷۷۹۵
۲٫ دترمینان ماتریس [logalogblogbloga] کدام است؟
۱) loga۳b۲ ۲) ۲logab 3) logablogab 4) ۰
متوسط- منتا-۱۳۹۲- کد سوال: ۵۳۱۶۳
۳٫ اگر تابع f(x)=x−۳|x−۳|+(a−b)[x] در نقطه ی x=۳ دارای حد باشد آنگاه کدام رابطه درست است؟ ([]، نماد جزء صحیح است)
۱) a−۲=b 2) a+b=۲ ۳) a+b=−۲ ۴) a−b=−۲
متوسط- منتا-۱۳۹۲- کد سوال: ۶۲۳۶۹
۴٫ اگر شکل مقابل نمودار تابع f باشد. آنگاه حاصل limx→۰+f(x)−۲۳[f(x)]+۱ کدام است؟ ([]، نماد جزء صحیح است)
۱) ۱۱۰ ۲) −۱۸
۳) −۱۱۰ ۴) ۱۲
متوسط- منتا-۱۳۹۲- کد سوال: ۶۲۳۷۰
۵٫ اگر log۳=۰٫۴,log۷=۰٫۸ ، آنگاه حاصل log۸۱۰۰۴۹−−√۴ کدام است؟
۱) ۳٫۲ ۲) ۳٫۱ ۳) ۲٫۴ ۴) ۳٫۵
متوسط- آزاد صبح-۱۳۹۱- کد سوال: ۱۰۶۳۸۱
۶٫ اگر logx۴+۸x۲+۱۶x۲=۱+log۵√x√، مقدار x کدام است؟
۱) ۱ ۲) ۲ ۳) ۳ ۴) ۴
متوسط- گزینه ۲-۱۳۹۶- کد سوال: ۲۲۳۶۸۶
۷٫ حاصل limx→۲π۳+[−۴cos۲x] کدام است؟
۱) ۱ ۲) ۲ ۳) −۱ ۴) −۲
متوسط- منتا-۱۳۹۷- کد سوال: ۲۷۳۶۰۲
۸٫ حاصل limx→۲[x۲−۴x+۱] کدام است؟
۱) −۲ ۲) −۴ ۳) −۳ ۴) ۰
متوسط- منتا-۱۳۹۷- کد سوال: ۲۷۳۶۲۵
آموزشگاه پرستو ۲
۹٫ اگر f(x)={x+۲۰x≠۱x=۱ و g(x)=x−۱۲ آنگاه limx→۳۲fog(x) کدام است؟
۱) صفر ۲) ۳ ۳) ۲ ۴) حد ندارد
متوسط- منتا-۱۳۹۷- کد سوال: ۲۷۳۷۱۶
۱۰٫ حاصل limx→π۲۱−sinxcot۲x کدام است؟‌
۱) ۱ ۲) −۱۲ ۳) ۱۲ ۴) ۱-
متوسط- قلم چی-۱۳۹۴- کد سوال: ۲۹۷۱۰۰
۱٫گزینه ۴
limx→۱sinπx۱−x−g(x)=۰→limx→۱sinπx۱−x=limx→۱g(x)
limx→۱sinπx۱−x=۰۰−→−−−HOPlimx→۱πcosπx−۱=π⇒limx→۱sinπx۱−x=limx→۱g(x)=π
طبق قضیه ی فشردگی limx→۱f(x)=π می باشد.
۲٫گزینه ۳
می دانیم: ∣∣∣acbd∣∣∣=ad−bc,logak+logbk=logabk,logak−logbk=logabk
∣∣∣logalogblogbloga∣∣∣=logaloga−logblogb=(loga)۲−(logb)۲=====مزدوج(loga+logb)(loga−logb)=logab⋅logab
۳٫گزینه ۴
باید حد راست و حد چپ تابع در x=۳ با هم برابر باشند.
limx→۳+x−۳x−۳+(a−b)[۳+]=۱+۳(a−b)limx→۳−x−۳−(x−۳)+(a−b)[۳−]=−۱+۲(a−b)
⇒۱+۳(a−b)=−۱+۲(a−b)→a−b=−۲
۴٫گزینه ۴
limx→۰+f(x)=−۲,limx→۰+[f(x)]=[(−۲)−]=−۳
دقت کنید وقتی x→۰+ آنگاه y از مقادیر کوچکتر از −۲ به عدد −۲ نزدیک می شود.

limx→۰+f(x)−۲۳[f(x)]+۱=−۲−۲۳(−۳)+۱=−۴−۹+۱=−۴−۸=۱۲
۵٫گزینه ۱
می دانیم: logabk=logak−logbk,logank=nlogak
log۸۱۰۰۴۹−−−√۴=log۸۱۰۰−log۴۹−−−√۴=log(۸۱×۱۰۰)−log۴۹۱۴=log۸۱+log۱۰۰−log(۷۲)۱۴=log۳۴+log۱۰۲−log۷۱۲=۴log۳+۲−۱۲log۷=(۴×۰٫۴)+۲−۱۲(۰٫۸)=۳٫۲
۶٫گزینه ۴می دانیم: logankm=nmlogak,logak+logbk=logabk
logx۴+۸x۲+۱۶x۲=۱+log۵√x√→log(x۲+۴)۲x۲=۱+log۵۱۲x۱۲
→logx۲+۴x=logxx+log۵x→logx۲+۴x=log۵xx→x۲+۴=۵x
→x۲−۵x+۴=۰→(x−۱)(x−۴)=۰→{x=۱x=۴(مبنا را یک می کند)غ ق قق ق
۷٫گزینه ۴ابتدا با استفاده از دایره مقدار نسبت مثلثاتی مطرح شده را تعیین می‌نماییم.
cosx→(−۱۲)−===⇒قدرمطلق|cosx|→(+۱۲)+==⇒()۲cos۲x→(+۱۴)+===⇒×(−۴)−۴cos۲x→−۱−==⇒[][−۴cos۲x]=−۲

۸٫گزینه ۳برای حل مسئله بهتر است عبارت را مرجع کامل نماییم.
limx→۲[x۲−۴x+۴−۴+۱]=limx→۲[(x−۲)۲−۳]

با توجه به نمودار ارتفاع تابع در اطراف x=۲ برابر ۳+ می باشد و حد چپ و راست برابرند.
limx→۲[(x−۲)۲−۳]=[−۳+]=−۳
۹٫گزینه ۲
limfog(x)=limx→۳۲f(g(x))=limx→۳۲f(x−۱۲)=limf(۱حدی)=limx→۱(x+۲)=۳
۱۰٫گزینه ۳نمی‌توان با استفاده از روابط مثلثاتی عامل صفرشونده را استخراج و حذف نمود:
limx→π۲(۱−sinx)(sin۲x)cos۲x=limx→π۲(۱−sinx)(sin۲x)(۱−sin۲x)
lim(۱−sinx)(sin۲x)(۱−sinx)(۱+sinx)=۱۲

پاسخی بگذارید