نمونه سوالات ریاضی تجربی پایه یازدهم

اهمیت جمع بندی دروس کنکور
مطالعه زیست شناسی برای کنکور
مطالعه زیست شناسی برای کنکور
نمونه سوالات ریاضی تجربی پایه یازدهم

نمونه سوالات ریاضی تجربی پایه یازدهم

نمونه سوالات ریاضی تجربی پایه یازدهم همراه با پاسخ

۱٫ در بازه ی [۱۲,۳۲]−{۱} همواره limx→۱(sinπx۱−x−g(x))=۰,sinπx۱−x≤f(x)≤g(x)، حاصل limx→۱f(x) برابر کدام است؟
۱) −π ۲) ۰ ۳) π۲ ۴) π
متوسط- سراسری-۱۳۸۶- کد سوال: ۷۷۹۵
۲٫ دترمینان ماتریس [logalogblogbloga] کدام است؟
۱) loga۳b۲ ۲) ۲logab 3) logablogab 4) ۰
متوسط- منتا-۱۳۹۲- کد سوال: ۵۳۱۶۳
۳٫ اگر تابع f(x)=x−۳|x−۳|+(a−b)[x] در نقطه ی x=۳ دارای حد باشد آنگاه کدام رابطه درست است؟ ([]، نماد جزء صحیح است)
۱) a−۲=b 2) a+b=۲ ۳) a+b=−۲ ۴) a−b=−۲
متوسط- منتا-۱۳۹۲- کد سوال: ۶۲۳۶۹
۴٫ اگر شکل مقابل نمودار تابع f باشد. آنگاه حاصل limx→۰+f(x)−۲۳[f(x)]+۱ کدام است؟ ([]، نماد جزء صحیح است)
۱) ۱۱۰ ۲) −۱۸
۳) −۱۱۰ ۴) ۱۲
متوسط- منتا-۱۳۹۲- کد سوال: ۶۲۳۷۰
۵٫ اگر log۳=۰٫۴,log۷=۰٫۸ ، آنگاه حاصل log۸۱۰۰۴۹−−√۴ کدام است؟
۱) ۳٫۲ ۲) ۳٫۱ ۳) ۲٫۴ ۴) ۳٫۵
متوسط- آزاد صبح-۱۳۹۱- کد سوال: ۱۰۶۳۸۱
۶٫ اگر logx۴+۸x۲+۱۶x۲=۱+log۵√x√، مقدار x کدام است؟
۱) ۱ ۲) ۲ ۳) ۳ ۴) ۴
متوسط- گزینه ۲-۱۳۹۶- کد سوال: ۲۲۳۶۸۶
۷٫ حاصل limx→۲π۳+[−۴cos۲x] کدام است؟
۱) ۱ ۲) ۲ ۳) −۱ ۴) −۲
متوسط- منتا-۱۳۹۷- کد سوال: ۲۷۳۶۰۲
۸٫ حاصل limx→۲[x۲−۴x+۱] کدام است؟
۱) −۲ ۲) −۴ ۳) −۳ ۴) ۰
متوسط- منتا-۱۳۹۷- کد سوال: ۲۷۳۶۲۵
آموزشگاه پرستو ۲
۹٫ اگر f(x)={x+۲۰x≠۱x=۱ و g(x)=x−۱۲ آنگاه limx→۳۲fog(x) کدام است؟
۱) صفر ۲) ۳ ۳) ۲ ۴) حد ندارد
متوسط- منتا-۱۳۹۷- کد سوال: ۲۷۳۷۱۶
۱۰٫ حاصل limx→π۲۱−sinxcot۲x کدام است؟‌
۱) ۱ ۲) −۱۲ ۳) ۱۲ ۴) ۱-
متوسط- قلم چی-۱۳۹۴- کد سوال: ۲۹۷۱۰۰
۱٫گزینه ۴
limx→۱sinπx۱−x−g(x)=۰→limx→۱sinπx۱−x=limx→۱g(x)
limx→۱sinπx۱−x=۰۰−→−−−HOPlimx→۱πcosπx−۱=π⇒limx→۱sinπx۱−x=limx→۱g(x)=π
طبق قضیه ی فشردگی limx→۱f(x)=π می باشد.
۲٫گزینه ۳
می دانیم: ∣∣∣acbd∣∣∣=ad−bc,logak+logbk=logabk,logak−logbk=logabk
∣∣∣logalogblogbloga∣∣∣=logaloga−logblogb=(loga)۲−(logb)۲=====مزدوج(loga+logb)(loga−logb)=logab⋅logab
۳٫گزینه ۴
باید حد راست و حد چپ تابع در x=۳ با هم برابر باشند.
limx→۳+x−۳x−۳+(a−b)[۳+]=۱+۳(a−b)limx→۳−x−۳−(x−۳)+(a−b)[۳−]=−۱+۲(a−b)
⇒۱+۳(a−b)=−۱+۲(a−b)→a−b=−۲
۴٫گزینه ۴
limx→۰+f(x)=−۲,limx→۰+[f(x)]=[(−۲)−]=−۳
دقت کنید وقتی x→۰+ آنگاه y از مقادیر کوچکتر از −۲ به عدد −۲ نزدیک می شود.

limx→۰+f(x)−۲۳[f(x)]+۱=−۲−۲۳(−۳)+۱=−۴−۹+۱=−۴−۸=۱۲
۵٫گزینه ۱
می دانیم: logabk=logak−logbk,logank=nlogak
log۸۱۰۰۴۹−−−√۴=log۸۱۰۰−log۴۹−−−√۴=log(۸۱×۱۰۰)−log۴۹۱۴=log۸۱+log۱۰۰−log(۷۲)۱۴=log۳۴+log۱۰۲−log۷۱۲=۴log۳+۲−۱۲log۷=(۴×۰٫۴)+۲−۱۲(۰٫۸)=۳٫۲
۶٫گزینه ۴می دانیم: logankm=nmlogak,logak+logbk=logabk
logx۴+۸x۲+۱۶x۲=۱+log۵√x√→log(x۲+۴)۲x۲=۱+log۵۱۲x۱۲
→logx۲+۴x=logxx+log۵x→logx۲+۴x=log۵xx→x۲+۴=۵x
→x۲−۵x+۴=۰→(x−۱)(x−۴)=۰→{x=۱x=۴(مبنا را یک می کند)غ ق قق ق
۷٫گزینه ۴ابتدا با استفاده از دایره مقدار نسبت مثلثاتی مطرح شده را تعیین می‌نماییم.
cosx→(−۱۲)−===⇒قدرمطلق|cosx|→(+۱۲)+==⇒()۲cos۲x→(+۱۴)+===⇒×(−۴)−۴cos۲x→−۱−==⇒[][−۴cos۲x]=−۲

۸٫گزینه ۳برای حل مسئله بهتر است عبارت را مرجع کامل نماییم.
limx→۲[x۲−۴x+۴−۴+۱]=limx→۲[(x−۲)۲−۳]

با توجه به نمودار ارتفاع تابع در اطراف x=۲ برابر ۳+ می باشد و حد چپ و راست برابرند.
limx→۲[(x−۲)۲−۳]=[−۳+]=−۳
۹٫گزینه ۲
limfog(x)=limx→۳۲f(g(x))=limx→۳۲f(x−۱۲)=limf(۱حدی)=limx→۱(x+۲)=۳
۱۰٫گزینه ۳نمی‌توان با استفاده از روابط مثلثاتی عامل صفرشونده را استخراج و حذف نمود:
limx→π۲(۱−sinx)(sin۲x)cos۲x=limx→π۲(۱−sinx)(sin۲x)(۱−sin۲x)
lim(۱−sinx)(sin۲x)(۱−sinx)(۱+sinx)=۱۲

دیدگاهتان را بنویسید